Упростите данные выражения и вычислите их значения:

1. 8c³ + 48c² + 96c - 64, если c = 9
2. 27a³ + 135a²b + 225ab + 125b³, если a = 2 и b = 3

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений вычисление значений алгебра 8 класс задачи по алгебре выражения с переменными Новый

Давайте упростим и вычислим данные выражения шаг за шагом.

Первое выражение: 8c³ + 48c² + 96c - 64, если c = 9

1. Сначала подставим значение c = 9 в выражение:
• 8(9)³ + 48(9)² + 96(9) - 64
2. Теперь вычислим каждую степень:
• (9)³ = 729
• (9)² = 81
3. Подставим эти значения:
• 8 * 729 + 48 * 81 + 96 * 9 - 64
4. Теперь умножим:
• 8 * 729 = 5832
• 48 * 81 = 3888
• 96 * 9 = 864
5. Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
• 5832 + 3888 + 864 - 64
6. Теперь сложим и вычтем:
• 5832 + 3888 = 9720
• 9720 + 864 = 10584
• 10584 - 64 = 10520

Таким образом, значение первого выражения равно 10520.

Второе выражение: 27a³ + 135a²b + 225ab + 125b³, если a = 2 и b = 3

1. Подставим значения a = 2 и b = 3 в выражение:
• 27(2)³ + 135(2)²(3) + 225(2)(3) + 125(3)³
2. Теперь вычислим каждую степень:
• (2)³ = 8
• (2)² = 4
• (3)³ = 27
3. Подставим эти значения:
• 27 * 8 + 135 * 4 * 3 + 225 * 2 * 3 + 125 * 27
4. Теперь умножим:
• 27 * 8 = 216
• 135 * 4 * 3 = 1620
• 225 * 2 * 3 = 1350
• 125 * 27 = 3375
5. Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
• 216 + 1620 + 1350 + 3375
6. Теперь сложим все значения:
• 216 + 1620 = 1836
• 1836 + 1350 = 3186
• 3186 + 3375 = 6561

Таким образом, значение второго выражения равно 6561.

В итоге, мы получили:

• Первое выражение: 10520
• Второе выражение: 6561