Похожие вопросы
2025-10-29 21:24:44
Упростите и найдите значение выражения:
6 в пятой степени делить на 6 в третьей степени, умножить на x в минус третьей степени, умножить на y в третьей степени, умножить на 30, умножить на x в третьей степени, умножить на y в минус четвертой степени при x равном 127 и y равном 1/5.
Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс упрощение выражений степени деление умножение значение выражения x y математические операции решение задачи
2025-10-29 21:25:01
Для того чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его по шагам.
Исходное выражение выглядит следующим образом:
6 в пятой степени делить на 6 в третьей степени, умножить на x в минус третьей степени, умножить на y в третьей степени, умножить на 30, умножить на x в третьей степени, умножить на y в минус четвертой степени.
Запишем это в виде математического выражения:
(6^5 / 6^3) * (x^(-3)) * (y^3) * 30 * (x^3) * (y^(-4))
Шаг 1: Упростим дробь с 6По правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
6^5 / 6^3 = 6^(5-3) = 6^2 = 36.
Шаг 2: Упростим произведение степеней x и yТеперь у нас есть:
36 * (x^(-3)) * (y^3) * 30 * (x^3) * (y^(-4)).
Сначала объединим x:
(x^(-3) * x^3) = x^(-3 + 3) = x^0 = 1.
Теперь объединим y:
(y^3 * y^(-4)) = y^(3 - 4) = y^(-1).
Шаг 3: Подставим упрощенные части в выражениеТеперь у нас есть:
36 * 30 * 1 * y^(-1) = 36 * 30 * y^(-1).
Посчитаем 36 * 30:
36 * 30 = 1080.
Таким образом, выражение упрощается до:
1080 * y^(-1) = 1080 / y.
Шаг 4: Подставим значение yТеперь подставим значение y = 1/5:
1080 / (1/5) = 1080 * 5 = 5400.
Ответ:Значение выражения равно 5400.