Похожие вопросы
2025-01-04 11:05:29
Упростите, пожалуйста, следующее выражение:
(5a⁶b⁹)³:(5a³b⁶)²
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений дробные выражения степени переменные математические операции алгебраические выражения
2025-01-04 11:05:39
Чтобы упростить выражение (5a⁶b⁹)³:(5a³b⁶)², давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Упростим каждую часть выражения.- Начнем с первой части: (5a⁶b⁹)³.
- Мы возводим в куб каждую часть: 5³, (a⁶)³ и (b⁹)³.
- 5³ = 125, (a⁶)³ = a^(6*3) = a¹⁸, (b⁹)³ = b^(9*3) = b²⁷.
- Таким образом, (5a⁶b⁹)³ = 125a¹⁸b²⁷.
- Теперь рассмотрим вторую часть: (5a³b⁶)².
- Возводим в квадрат каждую часть: 5², (a³)² и (b⁶)².
- 5² = 25, (a³)² = a^(3*2) = a⁶, (b⁶)² = b^(6*2) = b¹².
- Таким образом, (5a³b⁶)² = 25a⁶b¹².
Теперь мы можем записать упрощенное выражение:
(5a⁶b⁹)³:(5a³b⁶)² = (125a¹⁸b²⁷):(25a⁶b¹²).
Шаг 3: Выполним деление.- Теперь делим числовые коэффициенты: 125 / 25 = 5.
- Далее делим степени a: a¹⁸ / a⁶ = a^(18-6) = a¹².
- И наконец, делим степени b: b²⁷ / b¹² = b^(27-12) = b¹⁵.
Таким образом, упрощенное выражение будет:
5a¹²b¹⁵.
Ответ: 5a¹²b¹⁵.
