Похожие вопросы
2025-01-30 20:56:11
Упростите, пожалуйста, следующее выражение: (c-4)^2 - (c-10)(c+10).
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (c-4)^2 (c-10)(c+10) алгебраические выражения
2025-01-30 20:56:21
Для упрощения выражения (c-4)^2 - (c-10)(c+10) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть выражения и упростим ее по отдельности.
- Упрощение первого слагаемого (c-4)^2:
- Используем формулу квадрата двучлена: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
- В нашем случае a = c и b = 4. Подставляем значения:
- (c-4)^2 = c^2 - 2*4*c + 4^2 = c^2 - 8c + 16.
- Упрощение второго слагаемого (c-10)(c+10):
- Здесь мы применяем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.
- В нашем случае a = c и b = 10. Подставляем значения:
- (c-10)(c+10) = c^2 - 10^2 = c^2 - 100.
Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:
(c-4)^2 - (c-10)(c+10) = (c^2 - 8c + 16) - (c^2 - 100).
Теперь упростим это выражение:
- Раскроем скобки:
- c^2 - 8c + 16 - c^2 + 100.
Теперь мы видим, что c^2 и -c^2 взаимно уничтожаются:
-8c + 16 + 100 = -8c + 116.
Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:
-8c + 116