Упростите следующее алгебраическое выражение:

1. а) -2ab^3 * 3a^2 * b^4
2. б) (-2a^5b^2)^3

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений алгебраические выражения задачи по алгебре умножение алгебраических выражений Новый

Давайте упростим каждое из данных алгебраических выражений по очереди.

а) -2ab^3 * 3a^2 * b^4

1. Сначала мы можем перемножить коэффициенты (числовые множители). У нас есть -2 и 3. Перемножим их:
• -2 * 3 = -6
2. Теперь перемножим переменные. Объединим все множители a и b:
• Для a: у нас есть a и a^2. При перемножении мы складываем степени: 1 + 2 = 3. То есть, a * a^2 = a^3.
• Для b: у нас есть b^3 и b^4. Также складываем степени: 3 + 4 = 7. То есть, b^3 * b^4 = b^7.
3. Теперь соберем все вместе:
• Получаем: -6a^3b^7.

Ответ: -6a^3b^7

б) (-2a^5b^2)^3

1. В этом выражении мы видим, что у нас есть степень, которая применяется ко всему выражению в скобках. Мы можем применить степень к каждому из множителей внутри скобок:
• Коэффициент: (-2)^3 = -8.
• Переменная a: (a^5)^3 = a^(5*3) = a^15.
• Переменная b: (b^2)^3 = b^(2*3) = b^6.
2. Теперь соберем все вместе:
• Получаем: -8a^15b^6.

Ответ: -8a^15b^6