Упростите следующее выражение: 18с^2 + 3с - 1 / 1 - 6c - 6cy + y и определите его значение при с = -6 и у = 5 / 12.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 8 класс значение при c и y математические задачи решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (18c^2 + 3c - 1) / (1 - 6c - 6cy + y), следуем следующим шагам:

1. Упрощение числителя: В числителе у нас 18c^2 + 3c - 1. Это выражение уже не поддается дальнейшему упрощению, так как нет общих множителей и оно не раскладывается на множители.
2. Упрощение знаменателя: В знаменателе 1 - 6c - 6cy + y. Мы можем сгруппировать некоторые члены:
   • Соберем все члены с y: -6cy + y = y(1 - 6c).
   • Теперь перепишем знаменатель: 1 - 6c + y(1 - 6c).
   Таким образом, знаменатель можно записать как: (1 - 6c)(1 + y).

Теперь мы можем переписать всё выражение:

(18c^2 + 3c - 1) / ((1 - 6c)(1 + y))

Теперь подставим значения c = -6 и y = 5/12:

1. Подставляем c = -6:
   • 18(-6)^2 + 3(-6) - 1 = 18 * 36 - 18 - 1 = 648 - 18 - 1 = 629.
2. Теперь подставляем y = 5/12 в знаменатель:
   • 1 - 6(-6) = 1 + 36 = 37.
   • 1 + 5/12 = 12/12 + 5/12 = 17/12.
   • Теперь считаем знаменатель: (37)(17/12) = 629/12.

Теперь можем вычислить значение всего выражения:

629 / (629/12) = 629 * (12/629) = 12.

Таким образом, значение выражения при c = -6 и y = 5/12 равно 12.