Похожие вопросы
2025-11-03 15:13:33
Упростите следующее выражение: (3+√8) (6+√2)
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (3+√8)(6+√2) алгебра задачи на упрощение квадратные корни математические выражения Новый
2025-11-03 15:13:51
Чтобы упростить выражение (3+√8)(6+√2), мы воспользуемся распределительным законом (или методом FOIL для двучленов). Это значит, что мы умножим каждое слагаемое первого двучлена на каждое слагаемое второго двучлена.
- Сначала умножим 3 на 6: 3 * 6 = 18
- Теперь умножим 3 на √2: 3 * √2 = 3√2
- Далее, умножим √8 на 6: √8 * 6 = 6√8
- И, наконец, умножим √8 на √2: √8 * √2 = √(8*2) = √16 = 4
Теперь соберем все полученные результаты вместе:
18 + 3√2 + 6√8 + 4Объединим числовые части:
18 + 4 = 22Теперь у нас есть выражение:
22 + 3√2 + 6√8Мы можем упростить √8, так как √8 = √(4*2) = 2√2. Таким образом, 6√8 = 6 * 2√2 = 12√2.
Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:
22 + 3√2 + 12√2Теперь объединим подобные слагаемые:
3√2 + 12√2 = 15√2Итак, окончательное упрощенное выражение будет:
22 + 15√2