Упростите следующее выражение: (4+с)^2+(2-с)*(2+с) и определите его значение при с=-0,5.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс значение при с=-0,5 (4+с)^2 (2-с)*(2+с) Новый

Чтобы упростить выражение (4+c)^2 + (2-c)*(2+c), давайте сначала разберем каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Упрощение первого слагаемого (4+c)^2

Мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

• Здесь a = 4, b = c.
• Тогда (4+c)^2 = 4^2 + 2*4*c + c^2 = 16 + 8c + c^2.

Шаг 2: Упрощение второго слагаемого (2-c)*(2+c)

Это выражение представляет собой разность квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

• Здесь a = 2, b = c.
• Тогда (2-c)(2+c) = 2^2 - c^2 = 4 - c^2.

Шаг 3: Сложение упрощенных частей

Теперь мы можем объединить результаты, которые мы получили на предыдущих шагах:

• (4+c)^2 + (2-c)(2+c) = (16 + 8c + c^2) + (4 - c^2).

Теперь упростим это выражение:

• 16 + 8c + c^2 + 4 - c^2 = 20 + 8c.

Шаг 4: Определение значения при c = -0.5

Теперь подставим c = -0.5 в упрощенное выражение 20 + 8c:

• 20 + 8*(-0.5) = 20 - 4 = 16.

Ответ: Упрощенное выражение равно 20 + 8c, а его значение при c = -0.5 равно 16.