Похожие вопросы
2025-04-03 04:03:21
Упростите следующее выражение: (4+с)^2+(2-с)*(2+с) и определите его значение при с=-0,5.
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс значение при с=-0,5 (4+с)^2 (2-с)*(2+с)
2025-04-03 04:03:34
Чтобы упростить выражение (4+c)^2 + (2-c)*(2+c), давайте сначала разберем каждую часть по отдельности.
Шаг 1: Упрощение первого слагаемого (4+c)^2Мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
- Здесь a = 4, b = c.
- Тогда (4+c)^2 = 4^2 + 2*4*c + c^2 = 16 + 8c + c^2.
Это выражение представляет собой разность квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.
- Здесь a = 2, b = c.
- Тогда (2-c)(2+c) = 2^2 - c^2 = 4 - c^2.
Теперь мы можем объединить результаты, которые мы получили на предыдущих шагах:
- (4+c)^2 + (2-c)(2+c) = (16 + 8c + c^2) + (4 - c^2).
Теперь упростим это выражение:
- 16 + 8c + c^2 + 4 - c^2 = 20 + 8c.
Теперь подставим c = -0.5 в упрощенное выражение 20 + 8c:
- 20 + 8*(-0.5) = 20 - 4 = 16.
Ответ: Упрощенное выражение равно 20 + 8c, а его значение при c = -0.5 равно 16.
