Похожие вопросы
2025-01-17 08:12:21
Упростите следующее выражение: (a-4b)(3a^2+2ab-5b^2)-(12ab^2-10b(a^2-2b^2)). Также найдите его значение при a=2 и b=-0,6. Даю 39 б.
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс решение задачи значение при a=2 значение при b=-0,6
2025-01-17 08:12:36
Чтобы упростить выражение (a-4b)(3a^2+2ab-5b^2)-(12ab^2-10b(a^2-2b^2)), давайте сначала раскроем скобки и упростим каждую часть по отдельности.
Шаг 1: Раскроем первую часть выражения (a-4b)(3a^2+2ab-5b^2)- Умножим a на каждое слагаемое второго множителя:
- a * 3a^2 = 3a^3
- a * 2ab = 2a^2b
- a * (-5b^2) = -5ab^2
- Теперь умножим -4b на каждое слагаемое второго множителя:
- -4b * 3a^2 = -12ab^2
- -4b * 2ab = -8ab^2
- -4b * (-5b^2) = 20b^3
- Теперь сложим все полученные слагаемые:
- 3a^3 + 2a^2b + (-5ab^2) + (-12ab^2) + (-8ab^2) + 20b^3
- Это упрощается до: 3a^3 + 2a^2b - 25ab^2 + 20b^3
- Сначала раскроем скобки в выражении -10b(a^2-2b^2):
- -10b * a^2 = -10ba^2
- -10b * (-2b^2) = 20b^3
- Теперь мы имеем: -12ab^2 + 10ba^2 - 20b^3
- Прибавляем знак минус: -12ab^2 - 10ba^2 + 20b^3
- Теперь складываем обе части:
- (3a^3 + 2a^2b - 25ab^2 + 20b^3) + (-12ab^2 - 10ba^2 + 20b^3)
- Соберем подобные слагаемые:
- 3a^3
- 2a^2b - 10ba^2 = -8a^2b
- -25ab^2 - 12ab^2 = -37ab^2
- 20b^3 + 20b^3 = 40b^3
- Таким образом, итоговое выражение: 3a^3 - 8a^2b - 37ab^2 + 40b^3
- Подставим a=2 и b=-0.6 в итоговое выражение:
- 3(2^3) - 8(2^2)(-0.6) - 37(2)(-0.6^2) + 40(-0.6)^3
- 3(8) - 8(4)(-0.6) - 37(2)(0.36) + 40(-0.216)
- 24 + 19.2 - 26.64 - 8.64
- Теперь вычислим: 24 + 19.2 = 43.2
- 43.2 - 26.64 = 16.56
- 16.56 - 8.64 = 7.92
Таким образом, значение выражения при a=2 и b=-0.6 равно 7.92.