Упростите следующее выражение: a(a+2)(a-2)-(a-4)(a2+4a+16).

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс Упрощение выражения математические выражения факторизация алгебраические операции решение уравнений выражение с переменными школьная математика задачи по алгебре Новый

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Начнем с того, что у нас есть:

a(a+2)(a-2) - (a-4)(a^2 + 4a + 16)

Сначала упростим первую часть:

• У нас есть a(a+2)(a-2). Это можно записать как a * ((a+2)(a-2)).
• (a+2)(a-2) - это разность квадратов, так что это будет a^2 - 4.
• Теперь умножим: a(a^2 - 4) = a^3 - 4a.

Теперь давай упростим вторую часть:

• У нас есть (a-4)(a^2 + 4a + 16).
• Распределим (a-4) на (a^2 + 4a + 16):
• (a-4) * a^2 = a^3,
• (a-4) * 4a = 4a^2 - 16a,
• (a-4) * 16 = 16a - 64.
• Теперь сложим все это: a^3 + 4a^2 - 16a - 64.

Теперь у нас есть:

a^3 - 4a - (a^3 + 4a^2 - 16a - 64)

Раскроем скобки:

a^3 - 4a - a^3 - 4a^2 + 16a + 64.

Теперь упростим:

• a^3 - a^3 = 0,
• -4a + 16a = 12a,
• И остается -4a^2 + 64.

В итоге, мы получаем:

-4a^2 + 12a + 64.

Вот и все! Надеюсь, это помогло!