Похожие вопросы
2025-01-17 06:27:19
Упростите следующее выражение:
- (a+b)^2 -(a-b)^2
- (m+4)^2 -4(m+1)^2
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения
2025-01-17 06:27:30
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Мы начнем с первого выражения: (a+b)^2 - (a-b)^2.
- Раскроем скобки:
- (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
- (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
- Теперь подставим эти выражения в исходное:
- (a+b)^2 - (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)
- Упростим:
- a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab
Теперь перейдем ко второму выражению: (m+4)^2 - 4(m+1)^2.
- Сначала раскроем скобки:
- (m+4)^2 = m^2 + 8m + 16
- 4(m+1)^2 = 4(m^2 + 2m + 1) = 4m^2 + 8m + 4
- Подставим эти выражения в исходное:
- (m+4)^2 - 4(m+1)^2 = (m^2 + 8m + 16) - (4m^2 + 8m + 4)
- Упростим:
- m^2 + 8m + 16 - 4m^2 - 8m - 4 = -3m^2 + 12
Теперь объединим результаты:
- Первое выражение: 4ab
- Второе выражение: -3m^2 + 12
Итак, окончательный ответ: 4ab - 3m^2 + 12.
