Упростите следующее выражение: ab + b^2 / 3 : b^3 / 3a + a + b / b

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс задачи по алгебре математические выражения дроби в алгебре Новый

Для упрощения данного выражения давайте рассмотрим его по частям. Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

ab + b^2 / 3 : b^3 / 3a + a + b / b

Сначала давайте упростим каждую часть выражения по отдельности.

1. Упрощение b / b:

   Это выражение всегда равно 1, если b не равно 0. Таким образом, мы можем заменить b / b на 1.

2. Упрощение деления:

   В выражении b^2 / 3 : b^3 / 3a, деление можно записать как умножение на обратное:

   Это значит, что b^2 / 3 : b^3 / 3a = b^2 / 3 * 3a / b^3.

   Теперь упростим это выражение:

   • Сначала сократим 3 в числителе и знаменателе:
   • Получаем: (b^2 * a) / b^3.
   • Теперь сократим b^2 на b^3, получаем: a / b.
3. Соберем все вместе:

   Теперь у нас есть:

   ab + a / b + a + 1.

Теперь давайте объединим подобные слагаемые:

• ab и a - это разные слагаемые, их не можем объединить.
• a / b - это отдельное слагаемое.
• 1 - это константа.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет выглядеть так:

ab + a + a / b + 1.

Это и есть упрощенное выражение. Если есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!