Упростите следующие выражения:

1. а) (3xy^3) в степени 4 умножить на (-1/27)xy^2
2. б) -(-a^3b^2) в степени 3 умножить на (-0.6ab^2) в степени 2

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений степени умножение математические выражения Новый

Упрощение выражений

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их шаг за шагом.

а) (3xy^3) в степени 4 умножить на (-1/27)xy^2

1. Сначала упростим (3xy^3) в степени 4:
• (3xy^3)^4 = 3^4 * (x)^4 * (y^3)^4 = 81 * x^4 * y^{12}
2. Теперь умножим это выражение на (-1/27)xy^2:
• (-1/27)xy^2 * 81 * x^4 * y^{12} = (-1/27) * 81 * x^{1+4} * y^{2+12}
• Теперь упростим коэффициенты: (-1/27) * 81 = -3.
• Таким образом, получаем: -3 * x^5 * y^{14}.

Ответ для а): -3x^5y^{14}

б) -(-a^3b^2) в степени 3 умножить на (-0.6ab^2) в степени 2

1. Сначала упростим -(-a^3b^2) в степени 3:
• -(-a^3b^2)^3 = -(-1) * (a^3)^3 * (b^2)^3 = a^9 * b^6.
2. Теперь упростим (-0.6ab^2) в степени 2:
• (-0.6ab^2)^2 = (-0.6)^2 * (a)^2 * (b^2)^2 = 0.36 * a^2 * b^4.
3. Теперь умножим оба выражения:
• a^9 * b^6 * 0.36 * a^2 * b^4 = 0.36 * a^{9+2} * b^{6+4} = 0.36 * a^{11} * b^{10}.

Ответ для б): 0.36a^{11}b^{10}