Упростите следующие выражения:

1. (B-5)(B+10)+(B+6)(B-8)
2. (2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7)

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре уроки алгебры алгебраические формулы Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по шагам.

1. Упрощение первого выражения: (B-5)(B+10)+(B+6)(B-8)

1. Сначала раскроим скобки в каждом из произведений.
2. Для (B-5)(B+10) используем распределительный закон:
• B * B + B * 10 - 5 * B - 5 * 10 = B^2 + 10B - 5B - 50 = B^2 + 5B - 50
3. Теперь раскроим второе произведение (B+6)(B-8):
• B * B - B * 8 + 6 * B - 6 * 8 = B^2 - 8B + 6B - 48 = B^2 - 2B - 48
4. Теперь сложим оба результата:
• (B^2 + 5B - 50) + (B^2 - 2B - 48) = B^2 + B^2 + 5B - 2B - 50 - 48
• Соберем подобные слагаемые: 2B^2 + 3B - 98

Ответ для первого выражения: 2B^2 + 3B - 98

2. Упрощение второго выражения: (2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7)

1. Сначала раскроим первое произведение (2c+3)(3c+2):
• 2c * 3c + 2c * 2 + 3 * 3c + 3 * 2 = 6c^2 + 4c + 9c + 6 = 6c^2 + 13c + 6
2. Теперь раскроим второе произведение (2c+7)(2c-7):
• 2c * 2c - 2c * 7 + 7 * 2c - 7 * 7 = 4c^2 - 14c + 14c - 49 = 4c^2 - 49
3. Теперь вычтем второе произведение из первого:
• (6c^2 + 13c + 6) - (4c^2 - 49) = 6c^2 + 13c + 6 - 4c^2 + 49
• Соберем подобные слагаемые: (6c^2 - 4c^2) + 13c + (6 + 49) = 2c^2 + 13c + 55

Ответ для второго выражения: 2c^2 + 13c + 55

Итак, итоговые ответы:

• Первое выражение: 2B^2 + 3B - 98
• Второе выражение: 2c^2 + 13c + 55