Похожие вопросы
2024-11-17 08:12:57
Упростите выражение (2a-3b)(5a+b)-10(a+b)^2.
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс Упрощение выражения (2a-3b)(5a+b) 10(a+b)^2 математические выражения операции с алгебраическими выражениями факторизация распределительный закон сложение и вычитание многочленов
2024-11-17 08:12:57
Чтобы упростить выражение (2a-3b)(5a+b)-10(a+b)^2, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть по отдельности.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении (2a-3b)(5a+b).Для этого воспользуемся распределительным законом (методом FOIL):
- Первое: 2a * 5a = 10a^2
- Внешнее: 2a * b = 2ab
- Внутреннее: -3b * 5a = -15ab
- Последнее: -3b * b = -3b^2
Теперь сложим все полученные части:
10a^2 + 2ab - 15ab - 3b^2 = 10a^2 - 13ab - 3b^2.
Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении -10(a+b)^2.Сначала найдем (a+b)^2:
- (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2.
Теперь умножаем на -10:
-10(a^2 + 2ab + b^2) = -10a^2 - 20ab - 10b^2.
Шаг 3: Объединим все части выражения.Теперь у нас есть два результата:
- Первое: 10a^2 - 13ab - 3b^2
- Второе: -10a^2 - 20ab - 10b^2
Сложим их:
- (10a^2 - 10a^2) + (-13ab - 20ab) + (-3b^2 - 10b^2) = 0 - 33ab - 13b^2.
Таким образом, окончательный ответ:
-33ab - 13b^2.Мы упростили данное выражение, и теперь оно имеет вид -33ab - 13b^2.
