Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

3(4a−1) ^2−(44a ^2+9)−(2a−1)(2a+1)+5

1. Раскроем скобки:
• Сначала упростим (4a - 1)². Это выражение можно раскрыть по формуле (x - y)² = x² - 2xy + y²:
• (4a)² - 2*(4a)*(1) + 1² = 16a² - 8a + 1.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 3(16a² - 8a + 1) - (44a² + 9) - (2a - 1)(2a + 1) + 5.
• Теперь умножим 3 на каждое слагаемое в скобках:
• 48a² - 24a + 3 - (44a² + 9) - (2a - 1)(2a + 1) + 5.
2. Упростим выражение (2a - 1)(2a + 1):
• Это произведение можно упростить по формуле разности квадратов: (x - y)(x + y) = x² - y²:
• (2a)² - 1² = 4a² - 1.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 48a² - 24a + 3 - (44a² + 9) - (4a² - 1) + 5.
3. Теперь объединим все слагаемые:
• Сначала распишем все слагаемые:
• 48a² - 24a + 3 - 44a² - 9 - 4a² + 1 + 5.
• Теперь соберем подобные слагаемые:
• 48a² - 44a² - 4a² = 0a²,
• -24a,
• 3 - 9 + 1 + 5 = 0.
4. Таким образом, итоговое выражение:
• 0a² - 24a + 0 = -24a.

Ответ: Упрощенное выражение равно -24a.