Упростите выражение 3x² - (3x - 1)(x + 2) и определите его значение при x = -3.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс значение при x=-3 3x² (3x - 1)(x + 2) Новый

Давайте упростим выражение 3x² - (3x - 1)(x + 2) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в выражении (3x - 1)(x + 2):
• Мы применим распределительный закон (или правило FOIL для двух двучленов).
• Перемножим 3x на x и 3x на 2: 3x * x = 3x² и 3x * 2 = 6x.
• Теперь перемножим -1 на x и -1 на 2: -1 * x = -x и -1 * 2 = -2.
• Теперь сложим все эти результаты: 3x² + 6x - x - 2 = 3x² + 5x - 2.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

3x² - (3x² + 5x - 2).

1. Упростим это выражение:
• Раскроем скобки, при этом не забываем, что перед скобками стоит знак минус:
• 3x² - 3x² - 5x + 2.
• Теперь сократим 3x² и -3x²: они взаимно уничтожаются.
• Останется: -5x + 2.

Таким образом, упрощенное выражение равно -5x + 2.

Теперь давайте найдем значение этого выражения при x = -3:

1. Подставим x = -3 в упрощенное выражение:
• -5 * (-3) + 2.
• Выполним умножение: 15 + 2.
• Теперь сложим: 15 + 2 = 17.

Ответ: Значение выражения 3x² - (3x - 1)(x + 2) при x = -3 равно 17.