Упростите выражение:

4(m+1)-(2m+1)^2

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростите выражение алгебра 8 класс 4(m+1)-(2m+1)^2 математические выражения упрощение алгебраических выражений квадрат разности алгебраические операции школьная математика задачи по алгебре Новый

Давайте упростим выражение 4(m+1)-(2m+1)² шаг за шагом.

1. Первое, что мы сделаем, это откроем скобки в обоих частях выражения. Начнем с первой части 4(m+1):
• Здесь мы умножаем 4 на каждое слагаемое в скобках:
• 4(m+1) = 4m + 4.
2. Теперь перейдем ко второй части (2m+1)². Это выражение является квадратом суммы, и мы можем воспользоваться формулой:
• (a + b)² = a² + 2ab + b².
• В нашем случае a = 2m и b = 1.
• Подставим значения в формулу:
• (2m + 1)² = (2m)² + 2*(2m)*1 + 1² = 4m² + 4m + 1.
3. Подставим полученные результаты в исходное выражение:
4m + 4 - (4m² + 4m + 1).
4. Теперь откроем скобки перед вторым слагаемым. Не забудьте изменить знаки:
4m + 4 - 4m² - 4m - 1.
5. Далее, объединим подобные слагаемые:
• Сначала рассмотрим 4m - 4m, которое сокращается до 0:
• Затем у нас остается 4 - 1, что дает 3.
• Таким образом, мы получаем:
-4m² + 3.

Итак, итоговое упрощенное выражение выглядит так: -4m² + 3.