Упростите выражение (4ac²)³ × (0,5 a³c)². Кто поможет, дам 50 баллов. Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс алгебраические выражения умножение степеней правила степеней помощь по алгебре математика для 8 класса Новый

Чтобы упростить выражение (4ac²)³ × (0,5 a³c)², мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть отдельно, а затем объединим результаты.

Шаг 1: Упростим (4ac²)³

• Сначала возведем каждую часть в куб:
• 4³ = 64
• (a)³ = a³
• (c²)³ = c²³ = c^6
• Теперь объединим результаты:
• (4ac²)³ = 64a³c⁶

Шаг 2: Упростим (0,5 a³c)²

• Теперь возведем каждую часть в квадрат:
• (0,5)² = 0,25
• (a³)² = a³² = a^6
• (c)² = c²
• Теперь объединим результаты:
• (0,5 a³c)² = 0,25a⁶c²

Шаг 3: Перемножим результаты

• Теперь у нас есть два выражения: 64a³c⁶ и 0,25a⁶c². Перемножим их:
• 64 × 0,25 = 16
• a³ × a⁶ = a^(3+6) = a⁹
• c⁶ × c² = c^(6+2) = c⁸
• Теперь объединим все вместе:
• (4ac²)³ × (0,5 a³c)² = 16a⁹c⁸

Ответ: Упрощенное выражение равно 16a⁹c⁸.