Упростите выражение (6*x^-9 / 7*y^-5)^2 * 9*x^-13 * y^7.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс математические выражения дроби и степени решение задач по алгебре Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение (6*x^-9 / 7*y^-5)^2 * 9*x^-13 * y^7.

Шаг 1: Упростим первую часть выражения.

Начнем с (6*x^-9 / 7*y^-5)^2. Мы можем переписать это выражение, используя свойства степеней. Напомним, что x^-n = 1/x^n и y^-n = 1/y^n.

• Запишем: (6 / 7) * (x^-9)^2 * (y^5)^2 = (6^2 / 7^2) * (x^-18) * (y^{10}) = (36 / 49) * (y^{10} / x^{18}).

Таким образом, первая часть упрощается до: (36y^{10}) / (49x^{18}).

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения.

Теперь рассматриваем 9*x^-13*y^7. Мы можем записать это выражение в виде:

• 9 * (y^7) / (x^13).

Шаг 3: Объединим обе части выражения.

Теперь мы можем объединить обе части:

• Мы имеем: (36y^{10} / (49x^{18})) * (9y^7 / (x^{13})).

Теперь перемножим числители и знаменатели:

• Числитель: 36 * 9 * y^{10} * y^7 = 324y^{17}.
• Знаменатель: 49 * (x^{18} * x^{13}) = 49 * x^{31}.

Таким образом, мы получаем:

Итоговое выражение: 324y^{17} / (49x^{31}).

Таким образом, окончательный ответ на задачу: 324y^{17} / (49x^{31}).