Упростите выражение:

1. 6a - 1 / 16a - 8 + 4a - 7 / 16a - 8 + -2a - 2 / 8 - 16a

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс дроби алгебраические выражения математические операции решение уравнений сокращение дробей выражения с переменными упрощение дробей Новый

Для упрощения данного выражения начнем с его записи в более удобной форме. Мы имеем следующее выражение:

(6a - 1) / (16a - 8) + (4a - 7) / (16a - 8) + (-2a - 2) / (8 - 16a)

Обратим внимание, что первые два дроби имеют одинаковый знаменатель (16a - 8). Мы можем объединить их в одну дробь:

(6a - 1 + 4a - 7) / (16a - 8)

Теперь упростим числитель:

6a + 4a - 1 - 7 = 10a - 8

Таким образом, первая часть выражения становится:

(10a - 8) / (16a - 8)

Теперь упростим дробь:

Заметим, что в числителе и знаменателе можно выделить общий множитель:

• 10a - 8 = 2(5a - 4)
• 16a - 8 = 8(2a - 1)

Теперь подставим это в дробь:

(2(5a - 4)) / (8(2a - 1))

Упрощаем дробь:

(5a - 4) / (4(2a - 1))

Теперь рассмотрим третью дробь:

(-2a - 2) / (8 - 16a)

Здесь также можно выделить общий множитель:

• -2a - 2 = -2(a + 1)
• 8 - 16a = -8(2a - 1)

Таким образом, третья часть выражения становится:

(-2(a + 1)) / (-8(2a - 1))

Упрощаем дробь:

(a + 1) / (4(2a - 1))

Теперь объединим все части выражения:

(5a - 4) / (4(2a - 1)) + (a + 1) / (4(2a - 1))

Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем сложить дроби:

((5a - 4) + (a + 1)) / (4(2a - 1))

Упрощаем числитель:

5a - 4 + a + 1 = 6a - 3

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(6a - 3) / (4(2a - 1))

В заключение, мы получили упрощенное выражение:

(6a - 3) / (8a - 4)