Чтобы упростить выражение (7x−1)(x−2)−(x−4)(8x+1), давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в первом произведении (7x−1)(x−2):
   • 7x * x = 7x²
   • 7x * (-2) = -14x
   • -1 * x = -x
   • -1 * (-2) = 2

   Таким образом, (7x−1)(x−2) = 7x² - 14x - x + 2 = 7x² - 15x + 2.

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении (x−4)(8x+1):
   • x * 8x = 8x²
   • x * 1 = x
   • -4 * 8x = -32x
   • -4 * 1 = -4

   Таким образом, (x−4)(8x+1) = 8x² + x - 32x - 4 = 8x² - 31x - 4.

3. Теперь подставим полученные выражения в исходное:

   (7x² - 15x + 2) - (8x² - 31x - 4).

4. Раскроем скобки и объединим подобные члены:

   7x² - 15x + 2 - 8x² + 31x + 4.

   • 7x² - 8x² = -x²
   • -15x + 31x = 16x
   • 2 + 4 = 6.

   Таким образом, у нас получается: -x² + 16x + 6.

Теперь у нас есть упрощенное выражение -x² + 16x + 6. Давайте найдем его значение при x = -4:

1. Подставим x = -4 в упрощенное выражение:

   -(-4)² + 16*(-4) + 6.

2. Вычислим каждую часть:
   • -(-4)² = -16, так как (-4)² = 16.
   • 16 * (-4) = -64.
   • Итак, у нас получается: -16 - 64 + 6.
3. Теперь сложим все вместе:

   -16 - 64 + 6 = -74.

Ответ: Значение выражения при x = -4 равно -74.