Упростите выражение: (а-2)² - (5+а)²

Варианты

• А) -14а - 25
• Б) 2а² - 14а
• С) -6а - 21
• Д) -14а - 21

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс квадрат разности квадрат суммы решение уравнения Новый

Для упрощения выражения (а-2)² - (5+а)², мы будем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так: (x² - y²) = (x - y)(x + y). В нашем случае x = (а - 2) и y = (5 + а).

Шаг 1: Найдем значения x и y.

• x = (а - 2)
• y = (5 + а)

Шаг 2: Применим формулу разности квадратов:

(а - 2)² - (5 + а)² = ((а - 2) - (5 + а)) * ((а - 2) + (5 + а))

Шаг 3: Упростим каждую часть:

• ((а - 2) - (5 + а)) = а - 2 - 5 - а = -7
• ((а - 2) + (5 + а)) = а - 2 + 5 + а = 2а + 3

Шаг 4: Теперь подставим найденные значения в формулу:

(-7) * (2а + 3) = -7 * 2а - 7 * 3 = -14а - 21

Таким образом, упрощенное выражение равно -14а - 21.

Ответ: Д) -14а - 21