Упростите выражение a^2 - b^2 / ab : (1/b - 1/a) и найдите его значение при a = 1,2; b = -5,8. В ответе запишите полученное число.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс a^2 - b^2 AB 1/b - 1/a значение при a=1.2 b=-5.8 Новый

Для упрощения выражения (a^2 - b^2) / (ab) : (1/b - 1/a) будем следовать нескольким шагам.

1. Упростим числитель:

   Числитель выражения a^2 - b^2 можно представить как разность квадратов, которая раскладывается на множители:

   a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
2. Упростим знаменатель:

   Знаменатель (1/b - 1/a) можно привести к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для b и a равен ab.
   • Тогда 1/b - 1/a = (a - b) / ab.
3. Теперь подставим упрощенные части в исходное выражение:

   Получаем:

   (a - b)(a + b) / ab : (a - b) / ab
4. Упрощение деления:

   При делении дробей мы умножаем на обратную:

   (a - b)(a + b) / ab * (ab / (a - b))

   Сокращаем (a - b):

   (a + b) / b

Итак, упрощенное выражение равно (a + b) / b.

Теперь подставим значения a = 1,2 и b = -5,8:

1. Находим a + b:

   1,2 + (-5,8) = 1,2 - 5,8 = -4,6.

2. Находим значение выражения:

   Теперь подставим в упрощенное выражение:

   (-4,6) / (-5,8)

   Это равно:

   4,6 / 5,8.

Теперь разделим:

4,6 / 5,8 = 0,7931034482758621.

Таким образом, значение выражения при данных a и b равно 0,7931 (округляя до 4 знаков после запятой).