Похожие вопросы
2025-08-26 19:25:15
Упростите выражение: (a + 3)(5 - a) - (a - 1)²
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (a + 3)(5 - a) (a - 1)² задачи по алгебре алгебраические выражения Новый
2025-08-26 19:25:25
Чтобы упростить выражение (a + 3)(5 - a) - (a - 1)², мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть выражения по отдельности.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении (a + 3)(5 - a).Для этого мы применим распределительное свойство:
- (a + 3)(5 - a) = a * 5 + a * (-a) + 3 * 5 + 3 * (-a)
- Это дает: 5a - a² + 15 - 3a.
Теперь объединим подобные члены:
- 5a - 3a = 2a.
Таким образом, мы получаем:
(a + 3)(5 - a) = -a² + 2a + 15.
Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении (a - 1)².Это квадрат разности, который можно раскрыть следующим образом:
- (a - 1)² = a² - 2a + 1.
Теперь мы можем подставить все обратно в исходное выражение:
(-a² + 2a + 15) - (a² - 2a + 1).
Шаг 4: Упростим выражение, убирая скобки.Важно помнить, что при вычитании нужно менять знаки на противоположные для каждого члена в скобках:
- -a² + 2a + 15 - a² + 2a - 1.
Теперь соберем все подобные члены:
- (-a² - a²) = -2a²,
- (2a + 2a) = 4a,
- (15 - 1) = 14.
Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:
-2a² + 4a + 14.
Ответ: -2a² + 4a + 14.