Похожие вопросы
2024-11-12 05:57:00
Упростите выражение:
а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а + 9)
ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упростить выражение математические выражения алгебраические выражения Помощь с алгеброй задачи по алгебре решение уравнений факторизация распределительный закон
2024-11-29 22:11:23
Для упрощения данного выражения мы будем следовать нескольким шагам. Начнем с раскрытия скобок и упрощения каждого из множителей.
Шаг 1: Раскроем первую часть выраженияПервая часть выражения: a(a + 2)(a - 2). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
- (a + 2)(a - 2) = a^2 - 4
Теперь подставим это обратно в выражение:
- a(a^2 - 4) = a^3 - 4a
Вторая часть выражения: (a - 3)(a^2 + 3a + 9). Здесь мы используем распределительное свойство:
- (a - 3)(a^2) = a^3
- (a - 3)(3a) = 3a^2 - 9a
- (a - 3)(9) = 9a - 27
Теперь сложим все эти части:
- a^3 + 3a^2 - 9a - 27
Теперь у нас есть:
- a^3 - 4a - (a^3 + 3a^2 - 9a - 27)
Раскроем скобки, не забывая изменить знаки:
- a^3 - 4a - a^3 - 3a^2 + 9a + 27
Теперь объединим подобные слагаемые:
- a^3 - a^3 = 0
- -4a + 9a = 5a
- +27
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
Ответ: 5a + 27