Чтобы упростить выражение -a⁵b²•(7a³)², давайте разберем его шаг за шагом.
- Определим, что у нас есть:
- -a⁵b² - это произведение переменной a в степени -5 и переменной b в степени 2 с отрицательным знаком.
- (7a³)² - это квадрат произведения числа 7 и переменной a в степени 3.
- Упростим (7a³)²:
- Когда мы возводим произведение в квадрат, мы должны возвести в квадрат каждую составляющую. То есть:
- (7a³)² = 7² * (a³)² = 49 * a^(3*2) = 49 * a^6.
- Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
- Теперь у нас есть -a⁵b² * (49 * a^6).
- Умножим -a⁵b² на 49 * a^6:
- При умножении мы можем сначала умножить коэффициенты, а затем переменные.
- Коэффициенты: -1 * 49 = -49.
- Теперь переменные: a⁵ * a^6 = a^(5+6) = a^11.
- Не забываем про b²:
- Таким образом, окончательное выражение будет -49 * a^11 * b².
Ответ: -49a¹¹b²