Похожие вопросы
2025-08-26 19:26:41
Упростите выражение: (b - 4)² + (b - 1)(2 - b)
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс квадрат суммы задачи по алгебре алгебраические выражения Новый
2025-08-26 19:26:50
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:
(b - 4)² + (b - 1)(2 - b)
Первый шаг - упростим каждую часть выражения. Начнем с первого слагаемого:
- (b - 4)²:
- Это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b².
- В нашем случае a = b и b = 4. Таким образом:
- (b - 4)² = b² - 2 * b * 4 + 4² = b² - 8b + 16.
Теперь у нас есть:
b² - 8b + 16
Теперь перейдем ко второму слагаемому:
- (b - 1)(2 - b):
- Здесь мы можем использовать распределительный закон (или метод FOIL для двух двучленов).
- Раскроем скобки:
- (b - 1)(2 - b) = b * 2 + b * (-b) - 1 * 2 - 1 * (-b) = 2b - b² - 2 + b.
- Теперь объединим подобные слагаемые:
- 2b + b - b² - 2 = -b² + 3b - 2.
Теперь у нас есть:
-b² + 3b - 2
Теперь объединим оба упрощенных выражения:
(b² - 8b + 16) + (-b² + 3b - 2)
Объединим подобные слагаемые:
- Сложим b² и -b²: b² - b² = 0.
- Сложим -8b и 3b: -8b + 3b = -5b.
- Сложим 16 и -2: 16 - 2 = 14.
Таким образом, мы получаем:
-5b + 14
Итак, окончательный ответ:
-5b + 14
