Упростите выражение b*b^2 - 16 / 2b^2 + 8b и определите его значение при b = 26. Запишите полученное число в ответ.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс значение при b b = 26 математические выражения Новый

Для упрощения выражения b*b^2 - 16 / 2b^2 + 8b сначала разберем его на части.

1. Первое, что мы видим, это b*b^2. Это можно переписать как b^3, так как при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели.
2. Следующий элемент - это - 16. Он остается без изменений.
3. Теперь рассмотрим знаменатель 2b^2 + 8b. Здесь можно выделить общий множитель. Общим множителем для 2b^2 и 8b является 2b.
4. Выделим этот множитель: 2b(b + 4).

Теперь мы можем переписать всё выражение:

(b^3 - 16) / (2b(b + 4))

Далее заметим, что b^3 - 16 является разностью кубов, которую можно разложить:

b^3 - 16 = (b - 2)(b^2 + 2b + 4), так как 16 = 2^3.

Теперь подставим это в наше выражение:

((b - 2)(b^2 + 2b + 4)) / (2b(b + 4))

Теперь мы можем упростить выражение, если b не равно 0 и -4, так как в этих случаях знаменатель будет равен нулю. Мы можем оставить так:

(b - 2)(b^2 + 2b + 4) / (2b(b + 4))

Теперь подставим значение b = 26:

• Сначала вычислим (26 - 2) = 24.
• Теперь найдем (26^2 + 2*26 + 4):
• 26^2 = 676
• 2*26 = 52
• 676 + 52 + 4 = 732
• Теперь вычислим знаменатель 2*26*(26 + 4):
• 26 + 4 = 30
• 2*26 = 52
• 52*30 = 1560

Теперь подставим все значения в выражение:

(24 * 732) / 1560

Вычислим числитель:

24 * 732 = 17568

Теперь делим:

17568 / 1560 = 11.25

Таким образом, значение выражения при b = 26 равно 11.25.