Упростите выражение и найдите его значение: a^23 * (b^5)^4, деленное на (a * b)^20, если a = 2.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростите выражение алгебра 8 класс a^23 (b^5)^4 (a * b)^20 значение выражения подстановка a=2 Новый

Для того чтобы упростить выражение a^23 * (b^5)^4, деленное на (a * b)^20, начнем с упрощения каждого компонента.

• Шаг 1: Упростим (b^5)^4. Это выражение можно упростить, используя правило степеней, которое гласит, что (x^m)^n = x^(m*n). Таким образом:
• (b^5)^4 = b^(5*4) = b^20.
• Шаг 2: Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
• a^23 * b^20.
• Шаг 3: Теперь у нас есть выражение a^23 * b^20, которое нужно разделить на (a * b)^20. Упростим (a * b)^20:
• (a * b)^20 = a^20 * b^20.
• Шаг 4: Теперь можем записать полное выражение для деления:
• (a^23 * b^20) / (a^20 * b^20).
• Шаг 5: Упростим это выражение. Мы можем разделить a^23 на a^20 и b^20 на b^20:
• a^(23-20) * b^(20-20) = a^3 * b^0 = a^3.
• Шаг 6: Теперь подставим значение a = 2 в упрощенное выражение:
• a^3 = 2^3 = 8.

Ответ: Значение выражения равно 8.