Упростите выражение: (корень из (x-2))^2 + (корень из (x+2))^2, если x ≤ -3.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из выражения квадрат корня неравенство X решение уравнения алгебраические операции Новый

Для упрощения выражения (корень из (x-2))^2 + (корень из (x+2))^2, начнем с того, что мы можем воспользоваться свойствами квадратного корня.

Сначала запишем выражение:

(корень из (x-2))^2 + (корень из (x+2))^2

Теперь применим свойство, что (корень из a)^2 = a. Таким образом, мы можем упростить каждую из частей:

• (корень из (x-2))^2 = x - 2
• (корень из (x+2))^2 = x + 2

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

(x - 2) + (x + 2)

Теперь объединим подобные слагаемые:

• x + x = 2x
• -2 + 2 = 0

Таким образом, мы получаем:

2x + 0 = 2x

Теперь, поскольку в условии сказано, что x ≤ -3, мы можем просто оставить ответ в виде 2x, так как это выражение не зависит от конкретного значения x и будет верным для всех x, удовлетворяющих этому условию.

Ответ: 2x