Упростите выражение:

1. (x-2)(x^2+2x+4)-(1+x)(x^2-x+1)
2. (x-3)(x^2+3x+9)-x(x+1)(x-1)

Ребятушки, очень надо! Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений алгебраические выражения математические задачи факторы многочлены решение уравнений Помощь с алгеброй школьная математика алгебраические операции выражения с переменными задачи на упрощение математика для 8 класса Новый

Давайте упростим оба выражения поочередно. Начнем с первого выражения:

(x-2)(x^2+2x+4)-(1+x)(x^2-x+1)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

• (x-2)(x^2+2x+4) = x(x^2) + x(2x) + x(4) - 2(x^2) - 2(2x) - 2(4)
• Это дает: x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8
• Упрощаем: x^3 - 8

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

• (1+x)(x^2-x+1) = 1(x^2) + 1(-x) + 1(1) + x(x^2) + x(-x) + x(1)
• Это дает: x^2 - x + 1 + x^3 - x^2 + x
• Упрощаем: x^3 + 1

3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:

• x^3 - 8 - (x^3 + 1) = x^3 - 8 - x^3 - 1
• Это дает: -9

Итак, первое выражение упрощается до -9.

Теперь перейдем ко второму выражению:

(x-3)(x^2+3x+9)-x(x+1)(x-1)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

• (x-3)(x^2+3x+9) = x(x^2) + x(3x) + x(9) - 3(x^2) - 3(3x) - 3(9)
• Это дает: x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27
• Упрощаем: x^3 - 27

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

• x(x+1)(x-1) = x((x^2 - 1)) = x^3 - x

3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:

• (x^3 - 27) - (x^3 - x) = x^3 - 27 - x^3 + x
• Это дает: x - 27

Таким образом, второе выражение упрощается до x - 27.

Ответ:

• Первое выражение: -9
• Второе выражение: x - 27