В 8 А классе провели тестирование по правилам дорожного движения. Оценка за тест могла быть нецелой, а максимум равнялся 10 баллам. Оказалось, что средняя оценка у мальчиков – 8; у девочек – 9,1; у всех вместе – 8,4. Какое наибольшее количество девочек могло писать тест, если в классе менее 23 человек?

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс тестирование средняя оценка мальчики девочки правила дорожного движения наибольшее количество девочек класс менее 23 человек Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• B - количество мальчиков в классе;
• G - количество девочек в классе;
• S_B - сумма оценок мальчиков;
• S_G - сумма оценок девочек.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Средняя оценка мальчиков: S_B / B = 8, откуда S_B = 8B;
• Средняя оценка девочек: S_G / G = 9,1, откуда S_G = 9,1G;
• Общая средняя оценка: (S_B + S_G) / (B + G) = 8,4.

Теперь подставим выражения для S_B и S_G в формулу для общей средней оценки:

(8B + 9,1G) / (B + G) = 8,4.

Умножим обе стороны уравнения на (B + G):

8B + 9,1G = 8,4(B + G).

Раскроем скобки:

8B + 9,1G = 8,4B + 8,4G.

Переносим все слагаемые с B и G в одну сторону:

8B - 8,4B = 8,4G - 9,1G.

Это упростится до:

-0,4B = -0,7G.

Умножим обе стороны на -1:

0,4B = 0,7G.

Теперь выразим B через G:

B = (0,7 / 0,4)G = 1,75G.

Таким образом, количество мальчиков B составляет 1,75G. Теперь мы знаем, что общее количество учеников в классе меньше 23:

B + G < 23.

Подставим значение B:

1,75G + G < 23.

Это упрощается до:

2,75G < 23.

Теперь разделим обе стороны на 2,75:

G < 23 / 2,75.

Вычислим 23 / 2,75:

23 / 2,75 = 8,36.

Поскольку G должно быть целым числом, наибольшее целое значение, которое может принимать G, это 8.

Теперь подставим G = 8, чтобы найти B:

B = 1,75 * 8 = 14.

Таким образом, количество мальчиков и девочек будет:

B + G = 14 + 8 = 22, что меньше 23.

Таким образом, наибольшее количество девочек, которые могли писать тест, составляет 8.