В кондитерской сделали два вида пирожных — с кремом и с шоколадом. Если масса 3 пирожных с кремом и 2 пирожных с шоколадом равна 700 г, то какова масса одного пирожного каждого вида, если масса 4 пирожных с шоколадом на 200 г больше, чем масса 6 пирожных с кремом?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс задача на систему уравнений масса пирожных решение задач математические уравнения Новый

Давайте обозначим массу одного пирожного с кремом как x граммов, а массу одного пирожного с шоколадом как y граммов.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе условий задачи:

1. Из условия, что масса 3 пирожных с кремом и 2 пирожных с шоколадом равна 700 г, получаем первое уравнение:
3x + 2y = 700
2. Из условия, что масса 4 пирожных с шоколадом на 200 г больше, чем масса 6 пирожных с кремом, получаем второе уравнение:
4y = 6x + 200

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 2y = 700
2. 4y = 6x + 200

Давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно выразить через y:

2y = 700 - 3x

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 350 - 1.5x

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

4(350 - 1.5x) = 6x + 200

Раскроем скобки:

1400 - 6x = 6x + 200

Теперь соберем все x в одну сторону:

1400 - 200 = 6x + 6x

1200 = 12x

Теперь разделим обе стороны на 12:

x = 100

Теперь, когда мы нашли массу пирожного с кремом (x), подставим это значение обратно в уравнение для y:

y = 350 - 1.5 * 100

y = 350 - 150

y = 200

Таким образом, мы нашли массу пирожных:

• Масса одного пирожного с кремом: 100 г
• Масса одного пирожного с шоколадом: 200 г

Ответ: масса пирожного с кремом составляет 100 г, а масса пирожного с шоколадом — 200 г.