В магазине канцтоваров продаются шариковые ручки: одна стоит 70 рублей, а три стоят 140 рублей. При этом прибыль от продажи одной ручки и прибыль от продажи трех ручек одинаковы. Все ручки магазин закупает у поставщика по одной цене. Какова цена одной ручки у поставщика?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на алгебру прибыль от продажи цена ручки стоимость ручки у поставщика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим цену одной ручки у поставщика как x рублей.

Теперь рассмотрим прибыль от продажи одной ручки:

• Цена продажи одной ручки = 70 рублей.
• Цена закупки одной ручки = x рублей.
• Прибыль от продажи одной ручки = 70 - x.

Теперь рассмотрим прибыль от продажи трех ручек:

• Цена продажи трех ручек = 140 рублей.
• Цена закупки трех ручек = 3x рублей.
• Прибыль от продажи трех ручек = 140 - 3x.

Согласно условию задачи, прибыль от продажи одной ручки и прибыль от продажи трех ручек одинаковы. Это можно записать в виде уравнения:

70 - x = 140 - 3x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:
70 - 140 = -3x + x
2. Упрощаем уравнение:
-70 = -2x
3. Теперь делим обе стороны на -2:
x = 35

Таким образом, цена одной ручки у поставщика составляет 35 рублей.