В отрезке AD выбраны точки B и C так, что AC равно AD, BD равно 5 см, а BC равно 35 см. Какое значение имеет отрезок AD?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс отрезок AD точки B и C длина отрезка задача по алгебре Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть отрезок AD, на котором выбраны точки B и C. Из условия задачи мы знаем следующее:

• AC = AD
• BD = 5 см
• BC = 35 см

Сначала определим, что означает AC = AD. Поскольку AC равно AD, это означает, что отрезок AC равен длине всего отрезка AD. Таким образом, если мы обозначим длину отрезка AD как x, то:

AC = x

Теперь давайте рассмотрим отрезок BC. Мы знаем, что:

BC = 35 см

Также, мы можем выразить BC через точки B и C. Если мы знаем, что BD = 5 см, то мы можем найти длину отрезка CD:

CD = AD - AC - BD = x - x - 5 = -5 см

Это указывает на то, что отрезок CD не может быть отрицательным, и мы, вероятно, неверно интерпретировали некоторые данные. Давайте попробуем другой подход.

Известно, что:

• AC = AD = x
• BD = 5 см
• BC = 35 см

Теперь, по формуле для отрезка BC, мы можем записать следующее уравнение:

BC = BD + DC

Где DC – это длина отрезка от D до C. Мы можем выразить DC как:

DC = AD - AC - BD = x - x - 5 = -5 см

Это снова приводит нас к отрицательному значению. Таким образом, давайте использовать другой подход.

Известно, что:

BC = BD + DC = 5 см + DC

Теперь подставим значение BC:

35 см = 5 см + DC

Решим это уравнение для DC:

DC = 35 см - 5 см = 30 см

Теперь, так как мы знаем, что AC = AD, мы можем записать:

AD = AC + DC

Подставим известные значения:

x = x + 30 см

Теперь, чтобы найти AD, нам нужно учесть, что:

AD = BD + BC = 5 см + 35 см = 40 см

Таким образом, мы пришли к выводу, что длина отрезка AD равна:

AD = 40 см

Ответ: длина отрезка AD равна 40 см.