В первой ёмкости на 7 литров кваса больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 11 литров кваса, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. Сколько литров кваса в каждой ёмкости?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на алгебру квас емкости система уравнений решение задач математическая задача литры кваса Новый

Давайте обозначим количество кваса во второй ёмкости как x литров. Тогда в первой ёмкости будет x + 7 литров, так как в ней на 7 литров больше кваса.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как мы перелили 11 литров из первой ёмкости во вторую. После перелива в первой ёмкости останется (x + 7 - 11) литров, а во второй ёмкости станет (x + 11) литров.

Согласно условию задачи, после перелива во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. Это можно записать следующим образом:

(x + 11) = 2 * (x + 7 - 11)

Теперь упростим уравнение:

1. Сначала упростим правую часть: x + 7 - 11 = x - 4.
2. Теперь подставим это в уравнение: (x + 11) = 2 * (x - 4).
3. Раскроем скобки: x + 11 = 2x - 8.
4. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: 11 + 8 = 2x - x.
5. Это дает нам: 19 = x.

Теперь мы знаем, что во второй ёмкости x = 19 литров. Подставим это значение, чтобы найти количество кваса в первой ёмкости:

Первую ёмкость: x + 7 = 19 + 7 = 26 литров.

Таким образом, в первой ёмкости 26 литров кваса, а во второй - 19 литров кваса.

Ответ: В первой ёмкости 26 литров, во второй ёмкости 19 литров кваса.