В первой ёмкости на 7 литров воды больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 13 литров воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. Сколько литров воды в каждой ёмкости?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на логику емкости с водой система уравнений решение задачи перелив воды количество литров математическая задача Новый

Давайте обозначим количество воды во второй ёмкости через x литров. Тогда количество воды в первой ёмкости будет x + 7 литров, так как в первой ёмкости на 7 литров больше, чем во второй.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда из первой ёмкости переливают 13 литров во вторую. После перелива в первой ёмкости останется (x + 7) - 13 = x - 6 литров, а во второй ёмкости станет x + 13 литров.

По условию задачи, во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. Это можно записать в виде уравнения:

x + 13 = 2 * (x - 6)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x + 13 = 2x - 12.
2. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: 13 + 12 = 2x - x.
3. Упрощаем: 25 = x.

Теперь мы знаем, что x = 25. Это значит, что во второй ёмкости 25 литров воды.

Теперь найдем количество воды в первой ёмкости:

x + 7 = 25 + 7 = 32 литра.

Таким образом, в первой ёмкости 32 литра, а во второй 25 литров.

Ответ: в первой ёмкости 32 литра, во второй 25 литров.