В поселке есть две школы с общим числом учащихся 1500. Через год в первой школе количество учащихся увеличилось на 10%, а во второй – на 20%. В результате общее число учащихся стало 1720. Как можно определить, сколько учащихся было в каждой школе изначально?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на проценты системы уравнений количество учащихся увеличение учащихся решение задач математика 8 класс школьные задачи Новый
Для решения данной задачи давайте обозначим количество учащихся в первой школе как x, а во второй школе как y. У нас есть две основные информации:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:
y = 1500 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
1.1x + 1.2(1500 - x) = 1720
Раскроем скобки:
1.1x + 1800 - 1.2x = 1720
Теперь соберем подобные слагаемые:
-0.1x + 1800 = 1720
Вычтем 1800 из обеих сторон:
-0.1x = 1720 - 1800
-0.1x = -80
Теперь умножим обе стороны на -10, чтобы найти x:
x = 800
Теперь, когда мы знаем x, можем найти y:
y = 1500 - x = 1500 - 800 = 700
Таким образом, изначально в первой школе было 800 учащихся, а во второй школе 700 учащихся.
Итак, ответ: