В веществе массами а, б и с смешивали в соотношении а/б = 3/4 и б/с = 2/5. Какую массу имеет вещество а, если масса полученной смеси составляет 680 граммов?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на смеси соотношение масс Масса вещества решение задач по алгебре Новый
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть три вещества с массами а, б и с, и нам даны соотношения между ними:
Сначала мы можем выразить массы а и с через массу б. Начнем с первого соотношения:
а/б = 3/4
Это можно переписать как:
а = (3/4) * б
Теперь рассмотрим второе соотношение:
б/с = 2/5
Это можно переписать как:
с = (5/2) * б
Теперь у нас есть выражения для а и с через массу б:
Теперь мы можем найти общее количество частей, складывая коэффициенты:
Считаем части:
Итак, общее количество частей = 3 + 4 + 5 = 12 частей.
Теперь мы знаем, что общая масса смеси составляет 680 граммов. Чтобы найти массу одной части, делим общую массу на количество частей:
680 г / 12 частей = 56.67 г (округляем до 2 знаков после запятой).
Теперь мы можем найти массу каждого вещества:
Таким образом, мы получили:
Ответ: а = 170 г; б = 226.68 г; с = 283.35 г.