Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество изделий, которые изготовила первая бригада в январе, как x, а количество изделий, изготовленных второй бригадой, как y.

2. Из условия задачи мы знаем, что в январе обе бригады вместе изготовили 120 изделий. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 120

3. Теперь рассмотрим февраль. Первая бригада изготовила на 40% больше изделий, чем в январе. Это можно выразить так:

• Первой бригадой в феврале: 1.4x

4. Вторая бригада изготовила на 10% меньше, чем в январе:

• Второй бригадой в феврале: 0.9y

5. Из условия задачи также известно, что в феврале первая бригада изготовила на 30 штук больше, чем вторая. Это можно записать в виде второго уравнения:

• 1.4x = 0.9y + 30

6. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x + y = 120
• 1.4x = 0.9y + 30

7. Из первого уравнения выразим y:

• y = 120 - x

8. Подставим y во второе уравнение:

• 1.4x = 0.9(120 - x) + 30

9. Раскроем скобки:

• 1.4x = 108 - 0.9x + 30

10. Упростим правую часть уравнения:

• 1.4x = 138 - 0.9x

11. Переносим все x в одну сторону:

• 1.4x + 0.9x = 138

12. Сложим коэффициенты:

• 2.3x = 138

13. Теперь решим уравнение для x:

• x = 138 / 2.3
• x = 60

14. Теперь, зная x, найдем y:

• y = 120 - x = 120 - 60 = 60

15. Таким образом, в январе первая бригада изготовила 60 изделий, а вторая бригада также изготовила 60 изделий.

Ответ: Первая бригада изготовила 60 изделий, вторая бригада также изготовила 60 изделий.