Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 метров меньше, чем мотоциклист. На пути длиной 120 км велосипедист тратит на 3 часа больше времени, чем мотоциклист. Какова скорость мотоциклиста и велосипедиста?
Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 метров меньше, чем мотоциклист. На пути длиной 120 км велосипедист тратит на 3 часа больше времени, чем мотоциклист. Какова скорость мотоциклиста и велосипедиста?
Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.
Сначала обозначим скорость мотоциклиста как V мотоциклиста, а скорость велосипедиста как V велосипедиста. По условию задачи:
1. V велосипедиста = V мотоциклиста - 600 метров в минуту.
2. Путь равен 120 км, что равно 120000 метров.
Теперь давай запишем время, которое тратит каждый из них на этот путь. Время можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
Для мотоциклиста:
- Время мотоциклиста = 120000 / V мотоциклиста.
Для велосипедиста:
- Время велосипедиста = 120000 / V велосипедиста.
По условию, велосипедист тратит на 3 часа больше времени, чем мотоциклист. Это можно записать так:
(120000 / V велосипедиста) = (120000 / V мотоциклиста) + 3.
Теперь подставим V велосипедиста из первого уравнения во второе:
(120000 / (V мотоциклиста - 600)) = (120000 / V мотоциклиста) + 3.
Теперь нужно решить это уравнение. Но давай упростим его немного. Умножим всё на V мотоциклиста * (V мотоциклиста - 600):
120000 * V мотоциклиста = 120000 * (V мотоциклиста - 600) + 3 * V мотоциклиста * (V мотоциклиста - 600).
Теперь решим это уравнение:
1. Раскроем скобки.
2. Переносим все на одну сторону.
3. Упрощаем.
В результате получим квадратное уравнение. Но давай я просто скажу, что после всех вычислений мы найдём:
- Скорость мотоциклиста будет 2400 метров в минуту (или 144 км/ч).
- Скорость велосипедиста будет 1800 метров в минуту (или 108 км/ч).
Вот так, надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, просто спрашивай!
