Велосипедисты участвовали в велопробеге, который длился три дня. Во второй и третий дни они проехали 120% и 4/5 от расстояния, пройденного в первый день. Какой путь они проехали в первый день, если общий маршрут составил 270 км?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на проценты задача на дроби расстояние велосипедистов общий маршрут 270 км Новый

Давайте обозначим расстояние, пройденное в первый день, как x километров. Теперь мы можем выразить расстояния, пройденные во второй и третий дни, через x.

• Во второй день велосипедисты проехали 120% от расстояния первого дня, что можно записать как 1.2x.
• В третий день они проехали 4/5 от расстояния первого дня, что можно записать как (4/5)x.

Теперь мы можем составить уравнение для общего расстояния, пройденного за три дня:

x + 1.2x + (4/5)x = 270

Теперь давайте упростим это уравнение. Сложим все части:

• x + 1.2x = 2.2x
• (4/5)x = 0.8x

Теперь объединим все части:

2.2x + 0.8x = 270

Сложив 2.2x и 0.8x, мы получаем:

3x = 270

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 270 / 3

x = 90

Таким образом, расстояние, пройденное в первый день, составляет 90 километров.

Теперь, чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим расстояния, пройденные во второй и третий дни:

• Во второй день: 1.2 * 90 = 108 километров.
• В третий день: (4/5) * 90 = 72 километра.

Теперь сложим все три расстояния:

90 + 108 + 72 = 270 километров.

Все верно! Ответ: в первый день велосипедисты проехали 90 километров.