Похожие вопросы
2025-11-02 05:12:42
Вопрос: 15% одного из двух положительных чисел равны 45% другого числа. Каковы эти числа, если их сумма составляет 256?
- A) 150; 106
- B) 192; 64
- C) 202; 54
- D) 184; 72
- E) 156; 100
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на проценты система уравнений сумма чисел положительные числа
2025-11-02 05:12:53
Давайте обозначим два положительных числа как x и y. По условию задачи у нас есть два уравнения:
- 15% от x равно 45% от y: 0.15x = 0.45y
- Сумма этих чисел равна 256: x + y = 256
Теперь давайте решим первую уравнение. Мы можем упростить его:
- Разделим обе стороны на 0.15: x = 3y
Теперь у нас есть выражение для x через y. Подставим это выражение во второе уравнение:
3y + y = 256Соберем подобные слагаемые:
4y = 256Теперь разделим обе стороны на 4:
y = 64Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно, чтобы найти x:
x = 3 * 64 = 192Таким образом, мы нашли два числа:
x = 192 и y = 64Теперь проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:
- Сумма: 192 + 64 = 256 (всё верно)
- 15% от 192: 0.15 * 192 = 28.8
- 45% от 64: 0.45 * 64 = 28.8 (всё верно)
Следовательно, правильный ответ - это числа 192 и 64. Таким образом, правильный вариант ответа:
B) 192; 64