Вопрос: 3 кг яблок и 2 кг гранатов стоят вместе 950 суммов. 5 кг яблок стоят столько же, сколько и 3 кг гранатов. Сколько стоит 1 кг яблок и 1 кг гранатов?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс задача стоимость яблоки гранаты система уравнений решение цена килограммы математическая задача стоимость яблок стоимость гранатов линейные уравнения Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это очень интересно и увлекательно! Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти стоимость 1 кг яблок и 1 кг гранатов!

Обозначим:

• x - цена 1 кг яблок
• y - цена 1 кг гранатов

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. 3x + 2y = 950 (это первое уравнение, которое говорит, что 3 кг яблок и 2 кг гранатов стоят 950 суммов)
2. 5x = 3y (это второе уравнение, которое говорит, что 5 кг яблок стоят столько же, сколько и 3 кг гранатов)

Теперь решим эту систему уравнений!

Из второго уравнения выразим y:

y = (5/3)x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

3x + 2(5/3)x = 950

Упростим это уравнение:

3x + (10/3)x = 950

(9/3)x + (10/3)x = 950

(19/3)x = 950

Теперь умножим обе стороны на 3:

19x = 2850

Теперь найдем x:

x = 2850 / 19

x = 150

Теперь найдем y, подставив x в уравнение для y:

y = (5/3) * 150

y = 250

Итак, мы нашли:

• 1 кг яблок стоит 150 суммов
• 1 кг гранатов стоит 250 суммов

Ура! Мы решили задачу! Надеюсь, тебе было интересно!