Вопрос: Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара использовали для варенья, если сахара оказалось на 7 кг 600 г больше, чем вишни? Задача решается с помощью уравнения.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача уравнение вишневое варенье сахар масса пропорции математическая задача решение уравнения составление уравнения количество вишни количество сахара разница в массе 7 кг 600 г математический анализ Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнение.

Согласно условию, для приготовления варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара. Это значит, что соотношение вишни к сахару составляет 2:3.

Обозначим количество вишни за x (в килограммах). Тогда количество сахара можно выразить как (3/2)x, поскольку сахар берется в 1,5 раза больше, чем вишня.

Также в условии сказано, что сахара на 7 кг 600 г больше, чем вишни. Поскольку 7 кг 600 г – это 7.6 кг, мы можем записать следующее уравнение:

• (3/2)x = x + 7.6

Теперь решим это уравнение. Для начала, выразим все члены уравнения в одной форме:

• (3/2)x - x = 7.6
• (3/2)x - (2/2)x = 7.6
• (1/2)x = 7.6

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• x = 7.6 * 2
• x = 15.2

Итак, мы нашли, что количество вишни составляет 15.2 кг.

Теперь найдем количество сахара:

• Сахар = (3/2) * 15.2 = 22.8 кг.

Итак, в итоге мы используем:

• Вишни: 15.2 кг
• Сахара: 22.8 кг

Таким образом, для приготовления варенья использовали 15 кг 200 г вишни и 22 кг 800 г сахара.