Вопрос: Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди. Сколько чистого олова нужно добавить к этому куску, чтобы в новом сплаве содержалось 30% меди?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на смеси сплав меди и олова процентное содержание решение задач математические задачи алгебраические уравнения вычисление массы пропорции задачи на проценты Новый

Давайте разберемся с этой задачей! Это действительно увлекательно! У нас есть сплав меди с оловом, и нам нужно добавить немного олова, чтобы изменить процентное содержание меди. Итак, начнем!

1. Определим массу меди в исходном сплаве:

• Исходная масса сплава: 15 кг
• Процент меди: 40%
• Масса меди: 15 кг * 0.4 = 6 кг

2. Определим массу олова в исходном сплаве:

• Масса олова: 15 кг - 6 кг = 9 кг

3. Обозначим массу добавляемого олова как x:

• Новая масса сплава: 15 кг + x кг
• Новая масса меди остается 6 кг

4. Установим уравнение для нового процентного содержания меди:

• 30% меди в новом сплаве: (6 кг / (15 кг + x кг)) * 100% = 30%

5. Решим уравнение:

1. 6 / (15 + x) = 0.3
2. 6 = 0.3 * (15 + x)
3. 6 = 4.5 + 0.3x
4. 1.5 = 0.3x
5. x = 1.5 / 0.3 = 5

6. Ответ: Нам нужно добавить 5 кг чистого олова!

Вот и все! Теперь в новом сплаве будет 30% меди! Здорово, правда? Если есть еще вопросы или задачи, я с радостью помогу!