Похожие вопросы
2024-11-16 04:56:29
Вопрос: Иван проехал на велосипеде 24 км. На автомобиле за то же время, при скорости на 30 км/ч большей, он проехал бы 84 км. Какова скорость Ивана на велосипеде и за какое время он проехал это расстояние?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача скорость велосипед автомобиль расстояние время уравнение система уравнений решение задачи Движение скорость велосипеда скорость автомобиля математическая задача
2024-11-28 00:35:06
Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая связывает скорость, расстояние и время:
Скорость = Расстояние / Время
Обозначим скорость Ивана на велосипеде как v (в км/ч). Тогда скорость автомобиля будет равна v + 30 км/ч.
Иван проехал 24 км на велосипеде, а на автомобиле он проехал 84 км за то же время. Обозначим время, за которое Иван проехал 24 км, как t (в часах).
Согласно формуле, мы можем выразить время через скорость и расстояние:
- Для велосипеда: t = 24 / v
- Для автомобиля: t = 84 / (v + 30)
Поскольку время одинаковое, то можем приравнять оба выражения:
24 / v = 84 / (v + 30)Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на v(v + 30), чтобы избавиться от дробей:
24(v + 30) = 84vРаскроем скобки:
24v + 720 = 84vТеперь перенесем все члены с v на одну сторону:
720 = 84v - 24v 720 = 60vТеперь найдем v:
v = 720 / 60 = 12 км/чТаким образом, скорость Ивана на велосипеде составляет 12 км/ч.
Теперь найдем время, за которое Иван проехал 24 км:
t = 24 / v = 24 / 12 = 2 часаВ итоге:
- Скорость Ивана на велосипеде: 12 км/ч
- Время, за которое он проехал 24 км: 2 часа
