Вопрос: Какое количество серебра 800-й пробы и 500-й пробы нужно смешать, чтобы получить 225 г серебра 720-й пробы? Замечание: Пробой сплава называется число граммов драгоценного металла, приходящихся на 1000 г сплава. Следовательно, 800-я проба означает, что в каждом грамме первого слитка содержится 0,800 г = 0,8 г чистого серебра; 500-я проба = 0,5 г чистого серебра.

1) Пусть х г - масса слитка 800-й пробы, у - 500-й. Тогда в х г первого слитка содержится 0,8 * ... г чистого серебра, а в у содержится 0,5 * ... г чистого серебра. Общая масса сплава равна 225 г, поэтому .... + .... = 225. Количество чистого серебра в первом и втором слитках дает общее количество чистого серебра в сплаве, поэтому запишем ... + 0,5н = 0,72 * 225. Необходимо составить систему и решить ее.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на смеси проба серебра система уравнений решение задач чистое серебро сплавы металлов математические задачи алгебраические уравнения проба сплава Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно определить, сколько граммов серебра 800-й пробы (обозначим его как х) и 500-й пробы (обозначим как у) нужно смешать, чтобы получить 225 г серебра 720-й пробы.

Шаг 1: Определим содержание чистого серебра в сплавах.

• В 800-й пробе содержится 0,8 г чистого серебра на 1 г сплава. Поэтому в х граммах 800-й пробы будет 0,8 * х г чистого серебра.
• В 500-й пробе содержится 0,5 г чистого серебра на 1 г сплава. Поэтому в у граммах 500-й пробы будет 0,5 * у г чистого серебра.

Шаг 2: Запишем уравнение для общей массы сплава.

Общая масса сплава равна 225 г. Это означает, что:

х + у = 225

Шаг 3: Запишем уравнение для чистого серебра в сплаве.

Серебро 720-й пробы содержит 0,72 г чистого серебра на 1 г сплава. Поэтому в 225 г 720-й пробы будет:

0,72 * 225 = 162 г чистого серебра.

Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

0,8 * х + 0,5 * у = 162

Шаг 4: Составим систему уравнений.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) х + у = 225
• 2) 0,8 * х + 0,5 * у = 162

Шаг 5: Решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим у:

у = 225 - х

Теперь подставим у во второе уравнение:

0,8 * х + 0,5 * (225 - х) = 162

Раскроем скобки:

0,8 * х + 112,5 - 0,5 * х = 162

Соберем все х в одну сторону:

(0,8 - 0,5) * х + 112,5 = 162

0,3 * х = 162 - 112,5

0,3 * х = 49,5

х = 49,5 / 0,3

х = 165 г

Теперь подставим значение х в уравнение для у:

у = 225 - 165 = 60 г

Шаг 6: Подведем итог.

Итак, нам нужно смешать:

• 165 г серебра 800-й пробы
• 60 г серебра 500-й пробы

Это и есть ответ на нашу задачу!