Вопрос: Можете помочь мне решить следующую систему уравнений: x^2 - y = 3 и x + y = 3? Обещаю 44 балла!

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решить уравнения x^2 - y = 3 x + y = 3 математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений! У нас есть два уравнения:

1. x^2 - y = 3
2. x + y = 3

Первым шагом давайте выразим y из второго уравнения. Мы можем сделать это следующим образом:

1. Из уравнения x + y = 3 выразим y:
2. y = 3 - x

Теперь, когда мы знаем, что y = 3 - x, мы можем подставить это значение в первое уравнение:

1. Подставим y в уравнение x^2 - y = 3:
2. x^2 - (3 - x) = 3

Теперь упростим это уравнение:

1. x^2 - 3 + x = 3
2. x^2 + x - 3 - 3 = 0
3. x^2 + x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + x - 6 = 0. Мы можем решить его с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

Формула выглядит так: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = -6.

1. Сначала найдем дискриминант (D):
2. D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:

1. x1 = (-1 + √25) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x2 = (-1 - √25) / 2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Теперь у нас есть два значения для x: x1 = 2 и x2 = -3. Теперь подставим эти значения обратно в уравнение y = 3 - x, чтобы найти соответствующие значения y.

1. Если x = 2:
2. y = 3 - 2 = 1
3. Если x = -3:
4. y = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6

Таким образом, у нас есть два решения для системы уравнений:

• (x, y) = (2, 1)
• (x, y) = (-3, 6)

Ответ: решения системы уравнений - это точки (2, 1) и (-3, 6).